Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : g) P = 2x^2 – 3x – 6 h) Q = 5x^2 – 2x – 1 ( Giải đầy đủ , chi tiết nhé , tại mik mới học)

Giải thích các bước giải:

g) `P = 2x^2 – 3x – 6`

`= 2 (x^2 – 3/2 x) – 6`

`= 2[x^2 – 2 . x . 3/4 + (3/4)^2 – (3/4)^2] – 6`

`= 2[(x – 3/4)^2 – 9/16] – 6`

`= 2(x – 3/4)^2 – 9/8 – 6`

`= 2(x – 3/4)^2 – 57/8`

Do `2(x – 3/4)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ R`

`=> P = 2(x – 3/4)^2 – 57/8 ≥ (-57)/8`

$GTNN$ của `P` là `(-57)/8`

Dấu “`=`” xảy ra `⇔ 2(x – 3/4)^2 = 0 ⇔ x = 3/4`

h) `Q = 5x^2 – 2x – 1`

`= 5(x^2 – 2/5 x)-1`

`= 5[x^2 – 2 . x . 1/5 + (1/5)^2 – (1/5)^2] – 1`

`= 5[(x – 1/5)^2 – 1/25] -1`

`= 5(x – 1/5)^2 – 1/5 – 1`

`= 5(x – 1/5)^2 – 6/5`

Do `5(x – 1/5)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ R`

`=> Q = 5(x – 1/5)^2 – 6/5 ≥ (-6)/5`

$GTNN$ của `Q` là `(-6)/5`

Dấu “`=`” xảy ra `⇔ 5(x – 1/5)^2 = 0 ⇔ x = 1/5`