tính giá trị nhỏ nhất của F=cosa^2+2.sina+2 07/11/2021 Bởi Jade tính giá trị nhỏ nhất của F=cosa^2+2.sina+2
$0\le cos^2\alpha$ (1) $-1\le sin\alpha \le 1$ $\Rightarrow -2\le 2sin\alpha \le 2$ (2) (1)+(2): $-2\le cos^2\alpha+2sin\alpha \le 2$ $\Rightarrow 0\le F \le 4$ $\Rightarrow \text{min}= 0$ Bình luận
Đáp án: F = cos a^2 + 2.sin a + 2 = 1 – sina^2 + 2sin a + 2 = – sina^2 + 2sina + 3 = – (sina^2 + 2sina +1) + 4 = 4 – ( sin a + 1 )^2 Ta có $( sin a + 1 )^2 \geq 0$ nên $4 – ( sin a + 1 )^2 \leq 4$ Vậy GTLN của F là 4 , đạt được khi sin a = -1 => a = ….. Em tự nhiên nghĩ ra là bđt nhưng hình như nó chỉ có GTLN thôi hay sao ấy….. Bình luận
$0\le cos^2\alpha$ (1)
$-1\le sin\alpha \le 1$
$\Rightarrow -2\le 2sin\alpha \le 2$ (2)
(1)+(2): $-2\le cos^2\alpha+2sin\alpha \le 2$
$\Rightarrow 0\le F \le 4$
$\Rightarrow \text{min}= 0$
Đáp án:
F = cos a^2 + 2.sin a + 2
= 1 – sina^2 + 2sin a + 2
= – sina^2 + 2sina + 3
= – (sina^2 + 2sina +1) + 4
= 4 – ( sin a + 1 )^2
Ta có $( sin a + 1 )^2 \geq 0$ nên $4 – ( sin a + 1 )^2 \leq 4$
Vậy GTLN của F là 4 , đạt được khi sin a = -1 => a = …..
Em tự nhiên nghĩ ra là bđt nhưng hình như nó chỉ có GTLN thôi hay sao ấy…..