tính giá trị tham số m để hàm số f(x) = -x^3 + ( m-2 )x^2 + mx + 3 để hàm số nghịch biến

0 bình luận về “tính giá trị tham số m để hàm số f(x) = -x^3 + ( m-2 )x^2 + mx + 3 để hàm số nghịch biến”

1. TXĐ: D=R

   \(\begin{array}{l}
   y =  – {x^3} + (m – 2){x^2} + mx + 3\\
   y’ =  – 3{x^2} + 2\left( {m – 2} \right)x + m\\
   HSNB \Leftrightarrow  – 3 < 0(TM)\\
   \Delta ‘ = {(m – 2)^2} – ( – 3).m\\
    \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 4 + 3m \le 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – m + 4 \le 0(VN)
   \end{array}\)

   –>Không có tham số m nào để HSNB

    

   Bình luận

2. $y = -x^3 + (m-2)x^2 + mx +3$

   $TXD: D= R$

   $y’ = -3x^2 + 2(m-2)x + m$

   Hàm số nghịch biến

   $\Leftrightarrow \begin{cases}a < 0\\\Delta_{y’}’ \leq 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}-1 < 0\\(m -2)^2 + 3m \leq 0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow m^2 -m + 4 \leq 0$ (vô lí)

   Vậy không có tham số m thoả mãn đề bài

   Bình luận