tính= giải thích từng bước √(4- √7)- √(4+ √7)

0 bình luận về “tính= giải thích từng bước √(4- √7)- √(4+ √7)”

1. Đáp án:

   Đặt `A=sqrt{4-sqrt7}-sqrt{4+sqrt7}`

   Vì `4-sqrt7<4+sqrt7`

   `<=>sqrt{4-sqrt7}<sqrt{4+sqrt7}`

   `=>A<0`

   `<=>A^2=4-sqrt7+4+4sqrt7-2sqrt{(4-sqrt7)(4+sqrt7)}`

   `<=>A^2=8-2sqrt{16-7}`

   `<=>A^2=8-2.sqrt9`

   `<=>A^2=8-6=2`

   `<=>A=-sqrt2(do \ A<0)`.

   Bình luận

2. Đáp án:

    `-\sqrt2`

   Giải thích các bước giải:

   `\sqrt(4-\sqrt7)- \sqrt(4+\sqrt7) `

   `=\sqrt((8-2\sqrt7)/2)-\sqrt((8+2\sqrt7)/2)`

   `=\sqrt((\sqrt7-1)^2/2) -\sqrt((\sqrt7+1)^2/2) `

   `=(\sqrt7-1)/(\sqrt2)-(\sqrt7+1)/(\sqrt2)`

   `=(\sqrt7-1-\sqrt7-1)/(\sqrt2)`

   `=(-2)/(\sqrt2)`

   `=-\sqrt2`

   Bình luận