tính giới hạn của dãy số lim [(3^n-1) – (4^n+1)] / [(3^n+2)+(4^n+2)]

tính giới hạn của dãy số
lim [(3^n-1) – (4^n+1)] / [(3^n+2)+(4^n+2)]

0 bình luận về “tính giới hạn của dãy số lim [(3^n-1) – (4^n+1)] / [(3^n+2)+(4^n+2)]”

  1. Đáp án:

    \[ – \frac{1}{4}\] 

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \lim \frac{{{3^{n – 1}} – {4^{n + 1}}}}{{{3^{n + 2}} + {4^{n + 2}}}}\\
     = \lim \frac{{\frac{{{3^{n – 1}}}}{{{4^{n + 2}}}} – \frac{{{4^{n + 1}}}}{{{4^{n + 2}}}}}}{{\frac{{{3^{n + 2}}}}{{{4^{n + 2}}}} + 1}}\\
     = \lim \frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{n – 1}}.\frac{1}{{{4^3}}} – \frac{1}{4}}}{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^{n + 2}} + 1}}\\
     = \frac{{0.\frac{1}{{{4^3}}} – \frac{1}{4}}}{{0 + 1}} =  – \frac{1}{4}
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận