Tinh gioi han hàm số lim x->- vô cùng căn 4x²-x +2x

Tinh gioi han hàm số lim x->- vô cùng căn 4x²-x +2x

0 bình luận về “Tinh gioi han hàm số lim x->- vô cùng căn 4x²-x +2x”

  1. $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{4x^2-x-4x^2}{\sqrt{4x^2-x}-2x}$

    $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-x}{\sqrt{x^2(4-\dfrac{1}{x})}-2x}$

    $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-1}{-\sqrt{4-\dfrac{1}{x}}-2}$

    $=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{1}{\sqrt{4-\dfrac{1}{x}}+2}$

    $=\dfrac{1}{4}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} – x}  + 2x} \right) = \frac{1}{4}\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} – x}  + 2x} \right)\\
     = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{\left( {\sqrt {4{x^2} – x}  + 2x} \right)\left( {\sqrt {4{x^2} – x}  – 2x} \right)}}{{\sqrt {4{x^2} – x}  – 2x}}\\
     = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{\left( {4{x^2} – x} \right) – {{\left( {2x} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2}\left( {4 – \frac{1}{x}} \right)}  – 2x}}\\
     = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{ – x}}{{\left| x \right|.\sqrt {4 – \frac{1}{x}}  – 2x}}\\
     = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{ – x}}{{ – x\sqrt {4 – \frac{1}{x}}  – 2x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \to  – \infty  \Rightarrow x < 0 \Rightarrow \left| x \right| =  – x} \right)\\
     = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{ – 1}}{{ – \sqrt {4 – \frac{1}{x}}  – 2}}\\
     = \frac{{ – 1}}{{ – \sqrt 4  – 2}} = \frac{1}{4}
    \end{array}\)

    Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} – x}  + 2x} \right) = \frac{1}{4}\)

    Bình luận

Viết một bình luận