Tính GTNN A= 5x^2 – 3x + 2 D= 7x^2 + 3x + 1 Giúp mình với mình cần gấp

0 bình luận về “Tính GTNN A= 5x^2 – 3x + 2 D= 7x^2 + 3x + 1 Giúp mình với mình cần gấp”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `A=5x^2-3x+2`

   `->5A=25x^2-15x+10`

   `=(5x)^2-2.5x. 3/2+9/4+31/4`

   `=(5x-3/2)^2+31/4`

   `->5A>=31/4`

   `->A>=31/20`

   Dấu bằng xảy ra khi `5x-3/2=0` hay `x=3/10`

   `B=7x^2+3x+1`

   `->7B=49x^2+21x+7`

   `=(7x)^2+2.7x. 3/2+9/4+19/4`

   `=(7x+3/2)^2+19/4`

   `->7B>=19/4`

   `->B>=19/28`

   Dấu bằng xảy ra khi `7x+3/2=0` hay `x=-3/14`

   Bình luận

2. `A=5x^2-3x+2`

   `=5x^2-3x+\frac{9}{20}+\frac{31}{20}`

   `=((\sqrt{5}x)^2+2.\frac{3}{2}x+(\frac{3}{2\sqrt{5}})^2)+\frac{31}{20}`

   `=(\sqrt{5}x+\frac{3}{2\sqrt{5}))^2+\frac{31}{20}>=\frac{31}{20}`

   Dấu bằng xảy ra khi

   `\sqrt{5}x+\frac{3}{2\sqrt{5}}=0`

   `\sqrt{5}x=\frac{-3}{2\sqrt{5}}`

   `=>2.5x=-3`

   `=>10x=-3`

   `=>x=-0,3`

   `=>x=\frac{-3}{10}`

   Vậy `A` min `=\frac{31}{20}` khi `x=\frac{-3}{10}`

   `D=7x^2+3x+1`

   `=7x^2+3x+\frac{9}{28}+\frac{19}{28}`

   `=((\sqrt{7}x)^2 +2.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2\sqrt{7}})^2)+\frac{19}{28}`

   `=(\sqrt{7}x+\frac{3}{2\sqrt{7}))^2+\frac{19}{28}>=\frac{19}{28}`

   Dấu bằng xảy ra khi

   `\sqrt{7}x+\frac{3}{2\sqrt{7}}=0`

   `=>\sqrt{7x}=\frac{-3}{2\sqrt{7}}=0`

   `=>2.7x=-3`

   `=>x=\frac{-3}{14}`

   Vậy `D` min`=\frac{19}{28}` khi `x=\frac{-3}{14}`

   Bình luận