tính gtnn của biểu thứ A=(x-1)^2 + (3-x)^2 +2019 16/07/2021 Bởi Autumn tính gtnn của biểu thứ A=(x-1)^2 + (3-x)^2 +2019
$\begin{array}{l} A = {\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {3 – x} \right)^2} + 2019\\ A = {x^2} – 2x + 1 + {x^2} – 6x + 9 + 2019\\ A = 2{x^2} – 8x + 2029\\ A = 2\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + 2021\\ A = 2{\left( {x – 2} \right)^2} + 2021 \ge 2021\\ \Rightarrow \min A = 2021 \end{array}$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$ Bình luận
vì (x-1)² ≥ 0 và (x-3)² ≥ 0 ⇔ A= (x-1)² + (x-3)² + +2019 ≥ 2019 ⇔ dấu “=” xảy ra khi $\left \{ {{x-1=0} \atop {3-x=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {x=3}} \right.$ ???? #ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ???? Bình luận
$\begin{array}{l} A = {\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {3 – x} \right)^2} + 2019\\ A = {x^2} – 2x + 1 + {x^2} – 6x + 9 + 2019\\ A = 2{x^2} – 8x + 2029\\ A = 2\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + 2021\\ A = 2{\left( {x – 2} \right)^2} + 2021 \ge 2021\\ \Rightarrow \min A = 2021 \end{array}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
vì (x-1)² ≥ 0 và (x-3)² ≥ 0
⇔ A= (x-1)² + (x-3)² + +2019 ≥ 2019
⇔ dấu “=” xảy ra khi $\left \{ {{x-1=0} \atop {3-x=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {x=3}} \right.$
???? #ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????