tính gtnn của biểu thứ A=(x-1)^2 + (3-x)^2 +2019

tính gtnn của biểu thứ A=(x-1)^2 + (3-x)^2 +2019

0 bình luận về “tính gtnn của biểu thứ A=(x-1)^2 + (3-x)^2 +2019”

  1. $\begin{array}{l} A = {\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {3 – x} \right)^2} + 2019\\ A = {x^2} – 2x + 1 + {x^2} – 6x + 9 + 2019\\ A = 2{x^2} – 8x + 2029\\ A = 2\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + 2021\\ A = 2{\left( {x – 2} \right)^2} + 2021 \ge 2021\\  \Rightarrow \min A = 2021 \end{array}$

    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$

     

    Bình luận
  2. vì (x-1)² ≥ 0 và (x-3)² ≥ 0

    ⇔ A= (x-1)² + (x-3)² + +2019 ≥ 2019

    ⇔ dấu “=” xảy ra khi $\left \{ {{x-1=0} \atop {3-x=0}} \right.$ 

    ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {x=3}} \right.$ 

    ???? #ɷįᵰƫ_ᵭậᵱ_ɕɧᶏɨ ????

     

    Bình luận

Viết một bình luận