Tính hợp lí : 1/2^2+1/2^3+1/2^4+…..+1/2^202 19/09/2021 Bởi Piper Tính hợp lí : 1/2^2+1/2^3+1/2^4+…..+1/2^202
Đáp án + giải thích bước giải : Đặt `A = 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{202}` `-> 2A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …. + 1/2^{201}` `-> 2A – A = (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …. + 1/2^{201}) – (1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{202})` `-> A = 1/2 – 1/2^{202}` `-> A = (2^{201} – 1)/2^{202}` Bình luận
Đáp án : `A=(2^201-1)/2^202` Giải thích các bước giải : `A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^202``=>2A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^201``=>2A-A=1/2+1/2^2+…+1/2^201-1/2^2-1/2^3-…-1/2^202``=>A=1/2-1/2^202``=>A=2^201/2^202-1/2^202``=>A=(2^201-1)/2^202`Vậy : `A=(2^201-1)/2^202` Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải :
Đặt `A = 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{202}`
`-> 2A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …. + 1/2^{201}`
`-> 2A – A = (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …. + 1/2^{201}) – (1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + …. + 1/2^{202})`
`-> A = 1/2 – 1/2^{202}`
`-> A = (2^{201} – 1)/2^{202}`
Đáp án :
`A=(2^201-1)/2^202`
Giải thích các bước giải :
`A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^202`
`=>2A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^201`
`=>2A-A=1/2+1/2^2+…+1/2^201-1/2^2-1/2^3-…-1/2^202`
`=>A=1/2-1/2^202`
`=>A=2^201/2^202-1/2^202`
`=>A=(2^201-1)/2^202`
Vậy : `A=(2^201-1)/2^202`