tính : M= 1+ 1 phần 2 + 1 phần 2^2 + 1 phần 2^3 + …..+ 1 phần 2^99 + 1 phần 2^100 + 1 phần 2^100 phải có giải thích

0 bình luận về “tính : M= 1+ 1 phần 2 + 1 phần 2^2 + 1 phần 2^3 + …..+ 1 phần 2^99 + 1 phần 2^100 + 1 phần 2^100 phải có giải thích”

1. $M=1+\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{2^2}+…+$ $\frac{1}{2^{100}}$

   ⇒$\frac{1}{2}M=$ $\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{2^2} +…+$ $\frac{1}{2^{101}}$

   ⇒$M-\frac{1}{2}M=1-$ $\frac{1}{2^{101}}$

   ⇒$M=2-\frac{1}{2^{100}}$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..+\dfrac{1}{2^{100}}+\dfrac{1}{2^{100}}$

   $\rightarrow 2M=2+1+\dfrac{1}{2}+..+\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{1}{2^{99}}$ 

   $\rightarrow 2M-M=2+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{1}{2^{100}}$ 

   $\rightarrow M=2+\dfrac{1}{2^{99}}-2.\dfrac{1}{2^{100}}$ 

   $\rightarrow M=2+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{99}}$ 

   $\rightarrow M=2$ 

   Bình luận