Tính một cách hợp lí tổng sau: A=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+….+1/2015×2016+1/2016×2017.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+…+\dfrac{1}{2016.2017}$

$ $

$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+…+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}$

$ $

$=1-\dfrac{1}{2017}$

$ $

$=\dfrac{2016}{2017}$