tính nhanh 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+5 + /1+2+3+4+5+6 + … + 1/1+2+3+…+99
tính nhanh 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+5 + /1+2+3+4+5+6 + … + 1/1+2+3+…+99
By Kennedy
By Kennedy
tính nhanh 1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + 1/1+2+3+4+5 + /1+2+3+4+5+6 + … + 1/1+2+3+…+99
Giải thích các bước giải:
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+…+(1/1+2+3+..+99)
= 1/3+ 1/6+ 1/10+…+ 1/4950
= 2. ( 1/6+ 1/12+ 1/20+…+ 1/9900]
= 2. ( 1/2.3 + 1/3.4+….+1/99.100]
= 2. ( 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+…+ 1/99- 1/100]
= 2. ( 1/2- 1/100]
= 2. 49/100
= 49/50
Nên A= 49/50
xin hay nhất nhé
=(((
Đáp án:
`49/50`
Giải thích các bước giải:
`A=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+99)`
`=>A=1/3+1/6+1/10+…+`$\dfrac{1}{\dfrac{(99+1)\times99}{2}}$
`=>A=1/3+1/6+1/10+…+`$\dfrac{1}{\dfrac{99\times100}{2}}$
`=>A/2=1/6+1/12+1/20+…+1/(99xx100)`
`=>A/2=1/(2xx3)+1/(3xx4)+1/(4xx5)+…+1/(99xx100)`
`=>A/2=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/99-1/100`
`=>A/2=1/2-1/100`
`=>A=2xx(1/2-1/100)`
`=>A=1-1/50`
`=>A=49/50`
Vậy biểu thức có giá trị là `49/50`.