Tính nhanh : ( 100 ² + 98 ² +… + 2 ²) – ( 99 ² + 97 ² + 1 ²) 24/08/2021 Bởi Parker Tính nhanh : ( 100 ² + 98 ² +… + 2 ²) – ( 99 ² + 97 ² + 1 ²)
Em áp dụng : $(a-b).(a+b) = a^2+ab-ab-b^2 = a^2-b^2$ vào bài toán này để giải một cách nhanh nhất ! Giải thích các bước giải: $(100^2+98^2+….+2^2)-(99^2+97^2+…+1^2)$ $ = 100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2$ $ = (100-99).(100+99)+(98-97).(98+97)+…+(2-1).(2+1)$ $ = 199 + 195 + 191 + ….+ 3$ $ = \dfrac{50.(199+3)}{2} = 5050$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ( 100 ² + 98 ² +… + 2 ²) – ( 99 ² + 97 ² + 1 ²) = ( 100² – 99²) + (98² – 97²) +…+ (2² – 1²) = (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)( 98+97) +… + (2-1)(2+1) = 199 + 195 + 191 +…+3 ( có (199-3) : 4 + 1 = 50 số hạng) = 202 + 202 +… + 202 ( có 25 số hạng ) = 25 .202 = 5050 Bình luận
Em áp dụng : $(a-b).(a+b) = a^2+ab-ab-b^2 = a^2-b^2$ vào bài toán này để giải một cách nhanh nhất !
Giải thích các bước giải:
$(100^2+98^2+….+2^2)-(99^2+97^2+…+1^2)$
$ = 100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1^2$
$ = (100-99).(100+99)+(98-97).(98+97)+…+(2-1).(2+1)$
$ = 199 + 195 + 191 + ….+ 3$
$ = \dfrac{50.(199+3)}{2} = 5050$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
( 100 ² + 98 ² +… + 2 ²) – ( 99 ² + 97 ² + 1 ²)
= ( 100² – 99²) + (98² – 97²) +…+ (2² – 1²)
= (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)( 98+97) +… + (2-1)(2+1)
= 199 + 195 + 191 +…+3 ( có (199-3) : 4 + 1 = 50 số hạng)
= 202 + 202 +… + 202 ( có 25 số hạng )
= 25 .202 = 5050