Tính nhanh 3/1x1x2x2 + 5/2x2x3x3 + 7/3x3x4x4 +…. + 199/99x99x100x100 CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ! MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP! HỨA CHO 5* VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY N

Đáp án: $\frac{9999}{10000}$ 

Giải thích các bước giải:

$\frac{3}{1.1.2.2}$ + $\frac{5}{2.2.3.3}$ + $\frac{7}{3.3.4.4}$+…+ $\frac{199}{99.99.100.100}$

= $\frac{3}{1.4}$ + $\frac{5}{4.9}$ + $\frac{7}{9.16}$ +…+ $\frac{199}{9801.10000}$

= 1 – $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{9}$ – $\frac{1}{16}$ +…+ $\frac{1}{9801}$ – $\frac{1}{10000}$

= 1 – $\frac{1}{10000}$ 

= $\frac{9999}{10000}$