tính nhanh 6/9×11+6/11×13+..+6/97×99 2-1/32-1/64–..-1/2048 20062006×200720072007/200620062006×20072007

Đáp án:

 $\frac{{10}}{{33}}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\frac{6}{{9 \times 11}} + \frac{6}{{11 \times 13}} + … + \frac{6}{{97 \times 99}}\\
 = \frac{6}{2} \times \left( {\frac{2}{{9 \times 11}} + \frac{2}{{11 \times 13}} + … + \frac{2}{{97 \times 99}}} \right)\\
 = 3 \times \left( {\frac{1}{9} – \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} – \frac{1}{{13}} + … + \frac{1}{{97}} – \frac{1}{{99}}} \right)\\
 = 3 \times \left( {\frac{1}{9} – \frac{1}{{99}}} \right)\\
 = 3 \times \frac{{10}}{{99}} = \frac{{10}}{{33}}
\end{array}$