Tính nhanh: B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/496.501

0 bình luận về “Tính nhanh: B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/496.501”

1. Đáp án:

   `B=100/501`

   Giải thích các bước giải:

   `B=1/6+1/66+1/176+1/336+…+1/406.501`

   `=>B=1/1.6+1/6.11+1/11.16+1/16.21+…+1/406.501`

   `=>5B=5(1/1.6+1/6.11+1/11.16+1/16.21+…+1/406.501)`

   `=>5B=5/1.6+5/6.11+5/11.16+5/16.21+…+5/406.501`

   `=>5B=1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+1/6-1/21+…+1/406-1/501`

   `=>5B=1-1/501`

   `=>5B=500/501`

   `=>B=500/501÷5`

   `=>B=100/501`

   Vậy `B=100/501`.

   Bình luận

2. Quy luật: 
   6 = 1.6 
   66 = 6.11 
   176 = 11.16 
   336 = 16.21 
   … 
   1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)] 
   =(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5 
   =[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5 
   =[1 – 1/(5n+1)]/5 
   Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501

   Bình luận