Tính nhanh tổng `A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128` 05/11/2021 Bởi Aaliyah Tính nhanh tổng `A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128`
$A$=$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+ $\frac{1}{128}$ $2A$=1+$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$ ⇒$2A-A$=(1+$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$)-($\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+ $\frac{1}{128}$) ⇒$A$=1-$\frac{1}{128}$= $\frac{127}{128}$ Bình luận
A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{18}$ +$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$ A = $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$ 2A = 2.( $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$ ) 2A = 1 + $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ 2A – A = ( 1 + $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ ) – ( $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$) ⇒ A = 1 – $\frac{1}{2^{7}}$ = 1 – $\frac{1}{128}$ = $\frac{127}{128}$ @Min Bình luận
$A$=$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+ $\frac{1}{128}$
$2A$=1+$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
⇒$2A-A$=(1+$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$)-($\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ +$\frac{1}{16}$ +$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+ $\frac{1}{128}$)
⇒$A$=1-$\frac{1}{128}$= $\frac{127}{128}$
A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{18}$ +$\frac{1}{32}$ + $\frac{1}{64}$ + $\frac{1}{128}$
A = $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$
2A = 2.( $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$ )
2A = 1 + $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$
2A – A = ( 1 + $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ ) – ( $\frac{1}{2^{1}}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ +$\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1}{2^{4}}$ + $\frac{1}{2^{5}}$ + $\frac{1}{2^{6}}$ + $\frac{1}{2^{7}}$)
⇒ A = 1 – $\frac{1}{2^{7}}$
= 1 – $\frac{1}{128}$
= $\frac{127}{128}$
@Min