Tính tam giác vuông có chu vi là 72 cm và hiệu giữa đường thẳng và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm.
(các bạn vẽ hình kèm chứng minh với ạ, mình cảm ơn)
Tính tam giác vuông có chu vi là 72 cm và hiệu giữa đường thẳng và đường cao ứng với cạnh huyền là 7 cm.
(các bạn vẽ hình kèm chứng minh với ạ, mình cảm ơn)
Đáp án:
Giả sử ΔABCΔABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh BC thành hai đoạn BH và CH sao cho BH>CHBH>CH .
Gọi độ dài của đoạn CH là x(x∈N⋅)x(x∈N⋅)
⇒⇒Độ dài của đoạn BH:x+14(cm)BH:x+14(cm)
Theo HTL, ta có:
AH2=BH.CH⇔x(x+14)=576AH2=BH.CH⇔x(x+14)=576
⇔x2+14x−576=0⇒[x=18(tm)x=−32(l)⇔x2+14x−576=0⇒[x=18(tm)x=−32(l)
⇒CH=18cm⇒BH=32cm⇒BC=18+32=50cm⇒CH=18cm⇒BH=32cm⇒BC=18+32=50cm
⇒SABC=AH.BC2=24.502=600(cm2)
Giải thích các bước giải: