Tính thời gian hòn đá rơi và độ cao ban đầu của vật? Biết rằng trong 2s cuối cùng vật đã rơi được một quãng đường dài 60m. Lấy g = 10m / s^2
Tính thời gian hòn đá rơi và độ cao ban đầu của vật? Biết rằng trong 2s cuối cùng vật đã rơi được một quãng đường dài 60m. Lấy g = 10m / s^2
Gọi độ cao của vật là $S(m)$
`=>` $S=\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2$
Quãng đường vật đi được trước khi rơi $2s$ cuối là:
$S_1=\dfrac{1}{2}g(t-2)^2=5(t-2)^2$
Ta có:
$S-S_1=60$
`=>` $5t^2-5(t-2)^2=60$
`<=>` $4t=16$
`<=>` $t=4(s)$
`=>` $S=5.4^2=80(m)$
Đáp án :
Thời gian hòn đá rơi là $4s$
Độ cao nơi thả vật là $80m$
Giải thích các bước giải :
Chiều dương là chiều hướng xuống
Gốc thời gian là lúc mà vật bắt đầu rơi
Gọi $s (m)$ là độ cao nơi thả vật
Ta có : $s=$$\frac{1}{2}$$gt^2$$=$$\frac{1}{2}$.$10.t^2=5t^2$ $(m)$
Quãng đường mà vật rơi được trước khi chạm đất $2s$ : $s’=$$\frac{1}{2}$$g(t-2)^2$$=$$\frac{1}{2}$$.10.(t-2)^2$$=5.(t-2)^2$ $(m)$
Quãng đường mà vật rơi trong $2s$ cuối cùng
$∆s=s-s’$
$\Rightarrow$ $60=5t^2-5.(t-2)^2$
$\Rightarrow$ $t=4s$
$s=5t^2=5.4^2=80m$
Vậy : Thời gian hòn đá rơi là $4s$
Độ cao nơi thả vật là $80m$