Tính tích : a) ( 1- 1/2 ) . ( 1-1/3 ) . ( 1-1/4 ) . ( 1-1/5 ) b) ( 1- 1/2 ) . ( 1- 1/3 ) . ( 1- 1/4 ) …….. ( 1- 1/n-1 ) . ( 1- 1/n ) { với n thuộc N , n > 1}
By Quinn
Tính tích : a) ( 1- 1/2 ) . ( 1-1/3 ) . ( 1-1/4 ) . ( 1-1/5 ) b) ( 1- 1/2 ) . ( 1- 1/3 ) . ( 1- 1/4 ) …….. ( 1- 1/n-1 ) . ( 1- 1/n ) { với n thuộc N , n > 1}
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) ( 1- 1/2 ) . ( 1-1/3 ) . ( 1-1/4 ) . ( 1-1/5 ) `
`=1/2 .2/3 .3/4 .4/5`
`=(1.2.3.4)/(2.3.4.5)`
`=1/5`
`b) ( 1- 1/2 ) . ( 1- 1/3 ) . ( 1- 1/4 ) …….. ( 1- 1/(n-1) ) . ( 1- 1/n ) `
`=1/2 .2/3 .3/4. ….(n-2)/(n-1) .(n-1)/n`
`=[1.2.3.4…(n-2)(n-1)]/[2.3.4.5….(n-1).n]`
`=1/n`
Đáp án:
`a) `
`( 1- 1/2 ) . ( 1-1/3 ) . ( 1-1/4 ) . ( 1-1/5 ) `
`=1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 = (1.2.3.4)/(2.3.4.5) =1/5`
`b) `
`(1-1/2).(1- 1/3)… (1- 1/(n-1)).(1- 1/n) `
`=1/2 . 2/3 . 3/4 …. (n-2)/(n-1).(n-1)/n`
`=(1.2.3.4…(n-2).(n-1))/(2.3.4.5….(n-1).n)=1/n`