tính tổng B= 5mũ 2020 +5 mũ 2019+5 mũ 2018-+5 mũ 2017+…….+5mũ2 +5 +1

0 bình luận về “tính tổng B= 5mũ 2020 +5 mũ 2019+5 mũ 2018-+5 mũ 2017+…….+5mũ2 +5 +1”

1. Tham khảo

    `B=5^{2020}+5^{2019}+5^{2018}+…+5^2+5+1`

   `⇒5B=5^{2021}+5^{2020}+5^{2019}+….+5^3+5^2+5`

   `⇒5B-B=5^{2021}+5^{2020}+5^{2019}+….+5^3+5^2+5-(5^{2020}+5^{2019}+5^{2018}+…+5^2+5+1)`

   `⇒4B=5^{2021}-1`

   `⇒B=\frac{5^{2021}-1}{4}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   B = (5²⁰²¹ – 1) : 4

   Giải thích các bước giải:

   B = 5²⁰²⁰ + 5²⁰¹⁹ + 5²⁰¹⁸ + … + 5² + 5 + 1 

   => 5B = 5.(5²⁰²⁰ + 5²⁰¹⁹ + 5²⁰¹⁸ + … + 5² + 5 + 1)

   => 5B = 5²⁰²¹ + 5²⁰²⁰ + 5²⁰¹⁹ + … + 5³ + 5² + 5

   => 5B – B = (5²⁰²¹ + 5²⁰²⁰ + 5²⁰¹⁹ + … + 5³ + 5² + 5) – (5²⁰²⁰ + 5²⁰¹⁹ + 5²⁰¹⁸ + … + 5² + 5 + 1)

   => 4B = 5²⁰²¹ – 1

   => B = (5²⁰²¹ – 1) : 4

   Bình luận