Tính tổng: C= $1^{2}$-$2^{2}$+$3^{2}$-$4^{2}$+…+$99^{2}$-$100^{2}$+$101^{2}$

0 bình luận về “Tính tổng: C= $1^{2}$-$2^{2}$+$3^{2}$-$4^{2}$+…+$99^{2}$-$100^{2}$+$101^{2}$”

1. `C=1^2 -2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2 +101^2`

   `C=1 +(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+…..+(99-98)(98+99)+(101-100)(100+101)`

   `C=1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101)`

   `C=1+2+3+…+98+99+100+101`

   `C=1+2+3+4+…+99+100+101` Có `101` số hạng

   `C=`$\dfrac{101(101+1)}{2}=5151$ 

   `C=5151`

    

   Bình luận

2. có tất cả các số hạng là

       (101-1):1+1=101(số)

   C=1²-2²+3²-4²+….+99²-100²+101²

   C=1-2+3-4+….99-100+101

   C=(101+1)-(100+2)-…..-(54+48)-55

   C=102-102-102-…..102-55

   c=102×100-55

   c=-10255

   Bình luận