tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình x^2+4mx+m^2=0 có hai nghiệm âm phân biệt
tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình x^2+4mx+m^2=0 có hai nghiệm âm phân biệt
Ta xét các trường hợp sau:
Nếu m2– 4= 0 hay m= ± 2
Khi m= 2 thì y’ = 8x7 nên x=0 là điểm cực tiểu.
Khi m=y’ = x4( 8x4– 20 ) khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.
Nếu m ≠ ± 2 .Khi đó ta có:
Số cực trị của hàm y= x8+ (m-2) x5– ( m2– 4) x4+ 1 bằng số cực trị của hàm g’( x)
Nếu x= 0 là điểm cực tiểu thì g’’ (0) >0.
Khi đó -4( m2– 4) > 0 hay -2< m< 2
Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1
Kết hợp cả 3 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:
2+ ( -1) +0+ 1=2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ Ta có:
Ta xét các trường hợp sau
+ Nếu m2– 4= 0 hay m= ± 2
Khi m= 2 thì y’ = 8x7 nên x=0 là điểm cực tiểu.
Khi m=y’ = x4( 8x4– 20 ) khi đó x= 0 không là điểm cực tiểu.
+ Nếu m ≠ ± 2 .Khi đó ta có
Số cực trị của hàm y= x8+ (m-2) x5– ( m2– 4) x4+ 1 bằng số cực trị của hàm g’( x)
+Nếu x= 0 là điểm cực tiểu thì g’’ (0) >0.
Khi đó -4( m2– 4) > 0 hay -2< m< 2
Mà m nguyên nên m= -1; 0; 1
Kết hợp cả 3 trường hợp có 4 giá trị nguyên của m và tổng của chúng là:
2+ ( -1) +0+ 1=2
Chọn D.