tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình x^2+4mx+m^2=0 có hai nghiệm âm phân biệt
AI ĐÓ GIÚP VỚI
tính tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình x^2+4mx+m^2=0 có hai nghiệm âm phân biệt
AI ĐÓ GIÚP VỚI
Đáp án:
\[15\]
Giải thích các bước giải:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}
Δ’> 0\\
{x_1} + {x_2} < 0\\
{x_1}.{x_2} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2m} \right)^2} – {m^2} > 0\\
– 4m < 0\\
{m^2} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3{m^2} > 0\\
m > 0\\
{m^2} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\)
Mặt khác m là số nguyên nằm trong đoạn [-5;5] nên \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
Do đó tổng các giá trị của m thỏa mãn bằng \(15\)