Tính tổng các số nguyên x biết: 1) -20 < x < 21 2) -18 ≤ x ≤ 17 3) -27 < x ≤ 27 4) │x│≤ 3 5) │-x│< 5

Bởi

Tính tổng các số nguyên x biết:
1) -20 < x < 21 2) -18 ≤ x ≤ 17 3) -27 < x ≤ 27 4) │x│≤ 3 5) │-x│< 5

0 bình luận về “Tính tổng các số nguyên x biết: 1) -20 < x < 21 2) -18 ≤ x ≤ 17 3) -27 < x ≤ 27 4) │x│≤ 3 5) │-x│< 5”

  2. Giải thích các bước giải:

    1) $-20<x<21$ $(x∈\mathbb{Z})$

    $⇒x∈\{-19;-18;-17;…;18;19;20\}$

    Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

    $(-19)+(-18)+(-17)+…+18+19+20$

    $=(-19+19)+(-18+18)+….+20$

    $=20$ 

    Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn $-20<x<21$ là $20$

    2) $-18≤x≤17$ $(x∈\mathbb{Z})$

    $⇒x∈\{-18;-17;-16;…;15;16;17\}$

    Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

    $(-18)+(-17)+(-16)+…+15+16+27$

    $=(-17+17)+(-16+16)+….+(-18)$

    $=-18$ 

    Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn $-18≤x≤17$ là $-18$

    3) $-27<x≤27$ $(x∈\mathbb{Z})$

    $⇒x∈\{-26;-25;-24;…;25;26;27\}$

    Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

    $(-26)+(-25)+(-24)+…+25+26+27$

    $=(-26+26)+(-25+25)+…+27$

    $=27$

    Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn $-27<x≤27$ là $27$

    4) $|x|≤3$ $(x∈\mathbb{Z})$

    $⇒x∈\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}$

    Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

    $(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3$

    $=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0$

    $=0$

    Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn $|x|≤3$ là $0$

    5) $|-x|<5$ $(x∈\mathbb{Z})$

    $⇒x∈\{-4;-3;…;3;4\}$

    Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

    $(-4)+(-3)+(-2)+…+2+3+4$

    $=(-4+4)+(-3+3)+…+0$

    $=0$

    Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn $|-x|<5$ là $0$

    Bình luận

Viết một bình luận