tính tổng nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^{2}-4x-4 }$ =$\sqrt{2x+5}$ 15/08/2021 Bởi Kinsley tính tổng nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^{2}-4x-4 }$ =$\sqrt{2x+5}$
Đáp án: 2 Giải thích các bước giải: $\sqrt[]{3x^2-4x-4}=\sqrt[]{2x+5}$ $\rightarrow 3x^2-4x-4=2x+5$ $\rightarrow 3x^2-6x-9=0$ $\text{Theo định lý viet ta suy ra phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ có tổng là:}x_1+x_2=-\dfrac{-6}{3}=2$ Bình luận
Đáp án: \(2\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} – 4x – 4} = \sqrt {2x + 5} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} – 4x – 4 \ge 0\\2x + 5 \ge 0\\3{x^2} – 4x – 4 = 2x + 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le – \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\x \ge – \dfrac{5}{2}\\3{x^2} – 6x – 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\ – \dfrac{5}{2} \le x \le – \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\x = 3\\x = – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x = – 1\end{array} \right.\end{array}\) \( \Rightarrow \) tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3; – 1} \right\}\). Vậy tổng các nghiệm là \(3+(-1)=2\). Bình luận
Đáp án: 2
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[]{3x^2-4x-4}=\sqrt[]{2x+5}$
$\rightarrow 3x^2-4x-4=2x+5$
$\rightarrow 3x^2-6x-9=0$
$\text{Theo định lý viet ta suy ra phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ có tổng là:}x_1+x_2=-\dfrac{-6}{3}=2$
Đáp án:
\(2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} – 4x – 4} = \sqrt {2x + 5} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} – 4x – 4 \ge 0\\2x + 5 \ge 0\\3{x^2} – 4x – 4 = 2x + 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le – \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\x \ge – \dfrac{5}{2}\\3{x^2} – 6x – 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\ – \dfrac{5}{2} \le x \le – \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\\x = 3\\x = – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x = – 1\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3; – 1} \right\}\).
Vậy tổng các nghiệm là \(3+(-1)=2\).