tính tổng sau một cách hợp lí A = 1 +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{2004}$ B = 1 +$5^{2}$+$5^{3}$+$5^{4}$+…+$5^{1995}$

0 bình luận về “tính tổng sau một cách hợp lí A = 1 +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+…+$3^{2004}$ B = 1 +$5^{2}$+$5^{3}$+$5^{4}$+…+$5^{1995}$”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   A = 1 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2004}}\\
   C = {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{2004}}\\
    \Rightarrow 3C = {3^3} + {3^4} + {3^5} + …. + {3^{2005}}\\
    \Rightarrow 3C – C = \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5} + …. + {3^{2005}}} \right) – \left( {{3^2} + {3^3} + … + {3^{2004}}} \right)\\
    \Rightarrow 2C = {3^{2005}} – {3^2}\\
    \Rightarrow C = \frac{{{3^{2005}} – {3^2}}}{2} \Rightarrow A = 1 + C = 1 + \frac{{{3^{2005}} – {3^2}}}{2}
   \end{array}\]

   Bình luận