tính tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số nhân biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366

0 bình luận về “tính tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số nhân biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366”

1. Đáp án:

   \[9.\left( {{3^8} – 1} \right)\]

   Giải thích các bước giải:

    Cấp số nhân đã cho có:

   \(\begin{array}{l}
   {u_1} = 18;\,\,\,{u_2} = 54 \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3\\
   39366 = {18.3^7} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow {u_8} = 39366
   \end{array}\)

   Tổng các số hạng của CSN đã cho là:

   \(\begin{array}{l}
   S = {u_1} + {u_2} + …. + {u_8}\\
    = {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + …. + {q^7}} \right)\\
    = {u_1}.\frac{{{q^8} – 1}}{{q – 1}}\\
    = 18.\frac{{{3^8} – 1}}{{3 – 1}}\\
    = 9.\left( {{3^8} – 1} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

   = 59 040.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi a là công bội của cấp số nhân đã cho.

   Có:

   $a$ = $\frac{u_2}{u_1}$ $=$ $\frac{54}{18}$ $=$ $3$

   Giả sử cấp số nhân có n số hạng, khi đó có :

        $39366$ $=$ $u_1.a^{n-1}$ $=$ $18.3^{n-1}$

   $⇒$ $3^{n-1}=\frac{39366}{18}=2187=3^7⇒n=8.$

   $⇒$ $u_1.\frac{1-a^8}{1-a}=18.\frac{1-3^8}{1-3}=59040.$

   Vậy…

   Bình luận