tính tổng tất cả các số hạng của 1 cấp số nhân biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366

Đáp án:

\[9.\left( {{3^8} – 1} \right)\]

Giải thích các bước giải:

 Cấp số nhân đã cho có:

\(\begin{array}{l}
{u_1} = 18;\,\,\,{u_2} = 54 \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 3\\
39366 = {18.3^7} = {u_1}.{q^7} \Rightarrow {u_8} = 39366
\end{array}\)

Tổng các số hạng của CSN đã cho là:

\(\begin{array}{l}
S = {u_1} + {u_2} + …. + {u_8}\\
 = {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + …. + {q^7}} \right)\\
 = {u_1}.\frac{{{q^8} – 1}}{{q – 1}}\\
 = 18.\frac{{{3^8} – 1}}{{3 – 1}}\\
 = 9.\left( {{3^8} – 1} \right)
\end{array}\)