Toa xe thứ nhất có khối lượng 6 tấn đang chuyển động với tốc độ 3 m/s thì va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng 4 tấn đang chuyển động theo chiều ngược lại với tốc độ 2 m/s. Sau va chạm hai toa xe móc vào nhau và chuyển động với cùng tốc độ v. Bỏ qua mọi ma sát. Tính v.
$m_{1}$ = 6 tấn = 6000kg
$v_{1}$ =3m/s
$m_{2}$ = 4 tấn = 4000kg
$v_{2}$ =2m/s
Gọi hệ “xe 1, xe 2” trước và sau khi va chạm là hệ kín
$P_{t}$ = $P_{s}$
<=> $m_{1}$ $v_{1}$ + $m_{2}$ $v_{2}$ = ($m_{1}$ + $m_{2}$ ) v
=> v =$\frac{m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$ (1)
Chiếu (1) lên chiều (+)
=> v =$\frac{m_{1}v_{1} – m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$
= 1
Đáp án:
$v=1m/s$
Giải thích các bước giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của toa xe thứ nhất
Định luật bảo toàn động lượng ta có:
`\vec{p_1}+\vec{p_2}=\vec{p}`
Chiếu phương trình lên chiều dương ta có:
$p_1-p_2=p$
$→m_1.v1-m_2.v_2=(m_1+m_2).v$
$→6.10^3.3-4.10^3.2=(6.10^3+4.10^3).v$
$→v=1m/s$
Vậy: sau va chạm, hai toa tàu chuyển động với vận tốc là 1m/s