Toán 7 nha giúp mình với: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D và E Sao cho BD=CE <1 /2 BC a. Tam giác ADE là tam giác cân b. Kẻ DM vuô

Toán 7 nha giúp mình với:
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D và E Sao cho BD=CE <1 /2 BC a. Tam giác ADE là tam giác cân b. Kẻ DM vuông góc với AB và EN vuông góc với AC. Chứng minh DM=EN c. Gọi I là giao điểm của DM và EN. Chứng minh Ai là tia phân giác của góc DAE d. Gọi K là giao điểm của AI và DE Tính AK khi AD bằng 13 cm DE = 10 cm

0 bình luận về “Toán 7 nha giúp mình với: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D và E Sao cho BD=CE <1 /2 BC a. Tam giác ADE là tam giác cân b. Kẻ DM vuô”

  1. Bạn tham khảo nhé:

                     Cm

    a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

    =>ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

    và AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)

    Xét ΔABD và ΔACE có:

             BD=CE (gt)

             ABD=ACE (do ABC=ACB)

             AB=AC (cmt)

    =>ΔABD=ΔACE (c.g.c)

    =>AD=AE (2 cạnh tương ứng)

    =>ΔADE cân tại A

    b.Xét ΔDMB và ΔENC có:

             DMB=ENC=90 độ

             DB=EC (gt)

             DBM=ECN (do ABC=ACB)

    =>ΔDMB=ΔENC (ch-gn)

    =>DM=EN (2 cạnh tương ứng)

    c.Vì ΔDMB=ΔENC (cm câu b)

    =>MB=NC (2 cạnh tương ứng)

    Lại có: AB=AC (cmt)

    =>AB-MB=AC-NC

    hay AM=AN

    Xét ΔANI và ΔAMI có:

            ANI=AMI=90 độ

            AI chung

            AN=AM (cmt)

    =>ΔANI=ΔAMI (ch-cgv)

    =>NAI=MAI (2 góc tương ứng)

    =>AI là tia phân giác góc NAM

    Trong ΔABC cân tại A có AI là đg phân giác đồng thời là đg cao

    =>AI⊥BC hay AI⊥DE

    Trong ΔDAE cân tại A có AI là đg cao đồng thời là đg phân giác

    =>AI là tia phân giác góc DAE

    d.Trong ΔDAE cân tại A có AI là đg phân giác đồng thời là đường trung tuyến 

    =>EK=DK=$\frac{DE}{2}$=$\frac{10}{2}$=5 (cm)

    Vì ΔAKD vuông tại K nên:

      =>AD²=AK²+DK²

      =>AK²=AD²-DK²

    <=>AK²=13²-5²

    <=>AK²=169-25

    <=>AK²=144

    <=>AK=√144=12 (cm)

    Vậy AK=12 cm.

    Bình luận

Viết một bình luận