tong 3^1 + 3^2 + ……….+3^2012 co chia het cho 120 ko ? vì sao? 23/11/2021 Bởi Quinn tong 3^1 + 3^2 + ……….+3^2012 co chia het cho 120 ko ? vì sao?
Đặt A = 3^1 + 3^2 + ……….+3^2012 Ta có : A = 3^1 + 3^2 + ……….+3^2012 ⇔ A = (3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +……..+ (3^2019 + 3^2010 + 3^2010 + 3^2012) ⇔ A = 3^0(3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +…….+ 3^2018(3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4) ⇔ A = 3^0.120 +…….+ 3^2018.120 ⇔ A = 120(3^0 +……+ 3^2018) => A chia hết cho 120 Bình luận
Đặt A = 3^1 + 3^2 + ……….+3^2012
Ta có :
A = 3^1 + 3^2 + ……….+3^2012
⇔ A = (3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +……..+ (3^2019 + 3^2010 + 3^2010 + 3^2012)
⇔ A = 3^0(3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4) +…….+ 3^2018(3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4)
⇔ A = 3^0.120 +…….+ 3^2018.120
⇔ A = 120(3^0 +……+ 3^2018)
=> A chia hết cho 120
@py
Bài làm :