Tổng các nghiệm của phương trình 15*25^x-34*15^x+15*9^x=0 31/08/2021 Bởi Maria Tổng các nghiệm của phương trình 15*25^x-34*15^x+15*9^x=0
Chia cả 2 vế cho $25^x$ ta có $15 \left( \dfrac{9}{25} \right)^x – 34 \left( \dfrac{3}{5} \right)^x + 15 = 0$ $<-> 15 \left( \left( \dfrac{3}{5} \right)^2 \right)^x- 34 \left( \dfrac{3}{5} \right)^x + 15 = 0$ $<-> 15 \left( \dfrac{3}{5} \right)^{2x}- 34 \left( \dfrac{3}{5} \right)^x + 15 = 0$ Đặt $\left( \dfrac{3}{5} \right)^{x} = t$. Khi đó ptrinh trở thành $15t^2 – 34t + 15 = 0$ Vậy $t = \dfrac{3}{5}$ hoặc $t = \dfrac{5}{3}$. Do đo $\left( \dfrac{3}{5} \right)^{x} = \dfrac{3}{5}$ hoặc $\left( \dfrac{3}{5} \right)^{x} = \dfrac{5}{3}$ Vậy $x = 1$ hoặc $x = -1$. Tổng các nghiệm là $1 + (-1) = 0$. Bình luận
Chia cả 2 vế cho $25^x$ ta có
$15 \left( \dfrac{9}{25} \right)^x – 34 \left( \dfrac{3}{5} \right)^x + 15 = 0$
$<-> 15 \left( \left( \dfrac{3}{5} \right)^2 \right)^x- 34 \left( \dfrac{3}{5} \right)^x + 15 = 0$
$<-> 15 \left( \dfrac{3}{5} \right)^{2x}- 34 \left( \dfrac{3}{5} \right)^x + 15 = 0$
Đặt $\left( \dfrac{3}{5} \right)^{x} = t$. Khi đó ptrinh trở thành
$15t^2 – 34t + 15 = 0$
Vậy $t = \dfrac{3}{5}$ hoặc $t = \dfrac{5}{3}$. Do đo
$\left( \dfrac{3}{5} \right)^{x} = \dfrac{3}{5}$ hoặc $\left( \dfrac{3}{5} \right)^{x} = \dfrac{5}{3}$
Vậy $x = 1$ hoặc $x = -1$.
Tổng các nghiệm là $1 + (-1) = 0$.
Đáp án:=0
Giải thích các bước giải: