tổng các nghiệm thuộc khoảng(0,101) của pt sin^4 x/2+cos^4 x/2 =1 – 2sinx

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = 1 – 2\sin x\\
 \Leftrightarrow {\left( {{{\sin }^2}\frac{x}{2} + {{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)^2} – 2{\sin ^2}\frac{x}{2}.{\cos ^2}\frac{x}{2} = 1 – 2\sin x\\
 \Leftrightarrow 1 – \frac{1}{2}.{\left( {2.\sin \frac{x}{2}.\cos \frac{x}{2}} \right)^2} = 1 – 2\sin x\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.si{n^2}x = 2\sin x\\
 \Leftrightarrow {\sin ^2}x – 4\sin x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi 
\end{array}\)