Tổng các số nguyên dương n khác 1 sao cho 2n là bội của n−1 là
0 bình luận về “Tổng các số nguyên dương n khác 1 sao cho 2n là bội của n−1 là”
$\begin{array}{l}\text{$2n$ là bội của $n-1$}\\\Leftrightarrow 2n\,\,\vdots\,\,n-1\\\Leftrightarrow 2n-2(n-1)\,\,\vdots\,\,1\\\Leftrightarrow 2n-2n+2\,\,\vdots\,\,n-1\\\Leftrightarrow 2\,\,\vdots\,\,n-1\\\Leftrightarrow n-1\in Ư(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|} \hline n-1&-2&-1&1&2\\\hline n&-1&0&2&3\\\hline \end{array}\\\to x \in \{-1;0;2;3\}\\\text{mà $x$ nguyên dương và $\neq1$}\\\to x \in \{2;3\}\\\to\text{Tổng các số nguyên dương $x$ thỏa mãn là : }2+3=5\\\text{- Vậy tổng các số nguyên dương $x \neq 1$ thỏa mãn là $5$} \end{array}$
$\begin{array}{l}\text{$2n$ là bội của $n-1$}\\\Leftrightarrow 2n\,\,\vdots\,\,n-1\\\Leftrightarrow 2n-2(n-1)\,\,\vdots\,\,1\\\Leftrightarrow 2n-2n+2\,\,\vdots\,\,n-1\\\Leftrightarrow 2\,\,\vdots\,\,n-1\\\Leftrightarrow n-1\in Ư(2)=\{\pm1;\pm2\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|} \hline n-1&-2&-1&1&2\\\hline n&-1&0&2&3\\\hline \end{array}\\\to x \in \{-1;0;2;3\}\\\text{mà $x$ nguyên dương và $\neq1$}\\\to x \in \{2;3\}\\\to\text{Tổng các số nguyên dương $x$ thỏa mãn là : }2+3=5\\\text{- Vậy tổng các số nguyên dương $x \neq 1$ thỏa mãn là $5$} \end{array}$
Em tham khảo:
giải:
2n – 1 = (n + 3) + (n + 3) – 7
Mà n+3 ⋮ cho n+3 ⇒ -7 là B(n+3)
⇒ n+3 ∈ Ư(-7) = ±1; ±7
⇒ n+3 = 1 ⇒ n = -2
n+3 = -1 ⇒ n = -4
n+3 = 7 ⇒ n=4
n+3 = -7 ⇒ n = -10
Vậy n ∈ {-2; -4; 4; -10}
#tamdan260908