tổng của bốn số tự nhiên là 2235. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư. Tìm số thứ nhất..
tổng của bốn số tự nhiên là 2235. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ
By Rylee
– Gọi số thứ tư là a
– Số thứ ba a x 10 + b =ab
– Số thứ hai ab x 10 + c = abc
– Số thứ nhất abc x 10 + d =abcd
Ta có: abcd + abc + ab + a = 2235
a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a
a x ( 1000 + 100 + 10 + 1 ) + b x ( 100 + 10 + 1 ) + c x ( 10 + 1 ) + d
a x 1111 + b x 111 + c x 11 + d = 2235
aaaa + bbb + cc + d = 2235
a = 2 ta có: bbb + cc + d = 2235 – 2222 = 13
b = 0 ta có: cc + d = 13
c = 1
d = 13 – 11 = 2
Ta có: abcd là số 2012
Thử lại: 2012 + 201 + 20 + 2 = 2235
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số thứ 4 có 1 chữ số
Số thứ 3 bằng a x10 +b hay ab ﴾số có 2 chữ số﴿
Số thứ 2 bằng ab x10 +c hay abc ﴾số có 3 chữ số﴿
Số thứ 1 bằng abc x10 +d hay abcd ﴾số có 4 chữ số﴿
Ta có: abcd + abc + ab + a =2235
hay 1111a + 111b + 11c + d = 2235
=>a=2 (vì a=3 thì lớn hơn 2235, a=1 thì b,c,d lớn nhất cũng nhỏ hơn 2235)
2222+111b+11c+d = 2235
=>b=0 (vì b=1 thì lớn hơn 2235)
2222+000+11c+d=2235
=>c=1 (vì c=2 thì lớn hơn và c=0 thì bé hơn 2235)
2222+000+11+d=2235
=>d=2
Thử: 2012+201+20+2=22352012+201+20+2=2235 ( đúng )
Số thứ nhất: 2012