tổng của tử số và mẫu số là 53 nếu bớt tử số 3 đơn vị mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2 . tìm phân số ban đầu
tổng của tử số và mẫu số là 53 nếu bớt tử số 3 đơn vị mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2 . tìm phân số ban đầu
Đáp án:
Nếu bớt đi thì tổng của tử số và mẫu số là:
53 – 3 – 5 = 45.
Coi tử số lúc này là 1 phần thì mẫu số lúc này là 2 phần.
Tử số sau khi bớt là:
45 : (1 + 2) × 1 = 15
Tử số ban đầu là:
15 + 3 = 18
Mẫu số ban đầu là:
53 – 18 = 35.
Vậy phân số ban đầu là: $\frac{18}{35}$.
Chúc học tốt!!!
Gọi tử số của phân số cần tìm là `a`
mẫu số của phân số cần tìm là `b`
(`a;b∈N`; `b>0`)
Theo đề ra ta có:
`a+b=53 <=> a=53-b`
`(a-3)/(b-5)=1/2`
Thay `a=53-b` vào `(a-3)/(b-5)=1/2` ta có:
`(53-b-3)/(b-5)=1/2`
`<=> (50-b)/(b-5)=1/2`
`<=> 2(50-b)=b-5`
`<=> 100-2b=b-5`
`<=> b+2b=100+5`
`<=> 3b=105`
`<=> b=35` (TM)
`=> a=53-35=18`
Vậy phân số cần tìm là `18/35`