Tổng hợp của lực tác dụng lên một bánh đà và lực ma sát gây ra một momen lực 36,0 Nm, làm cho nó quay xung quanh một trục cố định. Lực tác dụng trong thời gian 6,0 s làm cho vận tốc góc của bánh đà tăng từ 0 đến 10,0 rad/s. Sau khi ngừng tác dụng lực và bánh đà dừng lại sau khi quay thêm 60,0 s. Tính:
a) Momen quán tính của bánh đà
b) Độ lớn của momen lực ma sát
c) Tổng số vòng bánh đà quay được trong thời gian 66,0 s đó.
Đáp án:
a. $I = 21,6kg{m^2}$
b. ${M_c} = 3,6Nm$
c. $n \approx 52,5vòng$
Giải thích các bước giải:
a. Gia tốc góc của bánh đà là:
$\gamma = \dfrac{{\Delta \omega }}{{\Delta t}} = \dfrac{{10 – 0}}{6} = \dfrac{5}{3}rad/{s^2}$
Mô men quán tính của bánh đà:
$I\gamma = M \Rightarrow I = \dfrac{M}{\gamma } = \dfrac{{36}}{{\dfrac{5}{3}}} = 21,6kg{m^2}$
b. Độ lớn của mô men lực ma sát là:
$\begin{array}{l}
\gamma ‘ = \dfrac{{\Delta \omega ‘}}{{\Delta t’}} = \dfrac{{0 – 10}}{{60}} = – \dfrac{1}{6}rad/{s^2}\\
\Rightarrow {M_c} = – I\gamma ‘ = – 21,6.\left( { – \dfrac{1}{6}} \right) = 3,6Nm
\end{array}$
c. Góc quay của bánh đà trong 66s đó là:
$\begin{array}{l}
\alpha = \dfrac{1}{2}\gamma {t_1}^2 + \omega {t_2} + \dfrac{1}{2}\gamma ‘{t_2}^2\\
= \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{3}{.6^2} + 10.60 – \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{6}{.60^2}\\
= 330rad
\end{array}$
Số vòng bánh đà quay được là:
$n = \dfrac{\alpha }{{2\pi }} = \dfrac{{330}}{{2.3,14}} \approx 52,5vòng$