tổng sau có chia hết cho 3 A=2+ 2²+2 ³+…..+ $2^10$ Giải chi tiết cách làm

tổng sau có chia hết cho 3
A=2+ 2²+2 ³+…..+ $2^10$
Giải chi tiết cách làm

0 bình luận về “tổng sau có chia hết cho 3 A=2+ 2²+2 ³+…..+ $2^10$ Giải chi tiết cách làm”

  1. Ta có:

    $A = 2 + 2^2 + 2^3 + ….. + 2^{10}$

    $A = (2+ 2^2) + (2^3 + 2^4) + ….. + (2^{9} + 2^{10})$

    $A = 2(1 + 2) + 2^3 . (1 + 2) + …. + 2^{9} . (1 + 2)$

    $A = 2.3 + 2^3 . 3 + ….. + 2^9 . 3$

    $A = 3. (2 + 2^3 + …. + 2^9) \vdots 3$

     Vậy tổng $A \vdots 3$.

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     A = 2 + $2^{2}$  + $2^{3}$ + … +$2^{10}$ 

    A = 2.(1 + 2) + $2^{3}$.(1+2) + … + $2^{9}$.(1+2)

    A= 2.3 + $2^{3}$.3 + … + $2^{9}$.3

    A = 3 . ( 2 + $2^{3}$+ … + $2^{9}$ )

    ⇒ A chia hết cho 3 

    Bình luận

Viết một bình luận