Tổng số hạt p,n,e trong hai nguyên tử của hai nguyên tố X và Y là 122. Trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 34. Số hạt mang điện của nguyên tố Y gấp hai lần của nguyên tố X còn số hạt không mang điện của nguyên tố Y nhiều hơn số hạt không mang điện của nguyên tố X là 16. Tìm X,Y
Gọi số proton, notron, electron trong nguyên tố X lần lượt là: $p_{x}$ ; $n_{x}$ ; $e_{x}$
Gọi số proton, notron, electron trong nguyên tố Y lần lượt là: $p_{y}$ ; $n_{y}$ ; $e_{y}$
=> X + Y = $p_{x}$ + $n_{x}$ + $e_{x}$ + $p_{y}$ + $n_{y}$ + $e_{y}$ = 122
Mà theo cấu tạo nguyên tử thì số proton = số electron nên:
=> X + Y = 2$p_{x}$ + $n_{x}$ + 2$p_{y}$ + $n_{y}$ = 122 (1)
Do tổng số hạt mang điện hơn tổng số hạt không mang điện là 34.
=> 2$p_{x}$ + 2$p_{y}$ – ($n_{x}$ + $n_{y}$) = 34
<=> 2$p_{x}$ + 2$p_{y}$ – $n_{x}$ – $n_{y}$) = 34 (2)
Cộng vế 1 với vế 2, ta được: 4$p_{x}$ + 4$p_{y}$ = 156
=> $p_{x}$ + $p_{y}$ = 39 (3)
Mà: số hạt mang điện của nguyên tố Y gấp 2 lần của nguyên tố X
=> $p_{y}$ = 2$p_{x}$ (4)
Thay (4) vào (3) ta được: 2$p_{x}$ + $p_{x}$ = 39
=> 3$p_{x}$ = 39 => $p_{x}$ = 13
=> $p_{y}$ = 39 – $p_{x}$ = 39 – 13 = 26
=> X là nguyên tố Nhôm (Al)
Y là nguyên tố Sắt (Fe)
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
X:\text{Nhôm}(Al)\\
Y:\text{Sắt}(Fe)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\text{Tổng số hạt của X và Y là 122}\\
2{p_X} + {n_X} + 2{p_Y} + {n_Y} = 122(1)\\
\text{Tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 34}\\
2{p_X} – {n_X} + 2{p_Y} – {n_Y} = 34(2)\\
\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow 4{p_X} + 4{p_Y} = 156(3)\\
\text{Số hạt mang điện của Y gấp 2 lần của nguyên tố X}\\
{p_Y} – 2{p_X} = 0(4)\\
\text{Từ (3) và (4)}\Rightarrow {p_X} = 13,{p_Y} = 26\\
\Rightarrow X:\text{Nhôm}(Al)\\
Y:\text{Sắt}(Fe)
\end{array}\)