Tổng số học sinh khối lớp một của một trường tiểu học là số có ba chữ số có chữ số hàng trăm bằng 3. Nếu các em xếp hàng 10 hoặc hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không dư. Tính số học sinh khối lớp một của trường đó.
Tổng số học sinh khối lớp một của một trường tiểu học là số có ba chữ số có chữ số hàng trăm bằng 3. Nếu các em xếp hàng 10 hoặc hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không dư. Tính số học sinh khối lớp một của trường đó.
Gọi số học sinh khôí lớp 1 của trường là: 3ab
Ta có khi xếp thành hàng 10 thì dư 8 nên b= 8
Vì khi xếp thành hàng 12 thì dư 8 nên 3a8 chia 3 dư 8 và chia hết cho 4
Vì vậy a= 0; 6
Vì khi xếp hàng 8 thì không dư nên 3a8 chia hết cho 8
Ta thấy 308 không chia hết cho 8, còn 368 chia hết cho 8
⇒ a= 6
Vậy số học sinh khối 1 của trường đó là: 368 học sinh
Đáp án:
368
Giải thích các bước giải:
gọi số cần tìm là 3ab
do 3ab chia cho 10 hoặc 12 dư 8
mà 3ab chia hết cho 8
suy ra b=8 để 3ab chia 10 = 8
muốn chia hết cho 8 và chia 12 dư 8 thì suy ra a=6
cách khác (nếu bạn hiểu )
gọi số học sinh cần tìm là a ( a thuộc N* )
do a chia cho 10 và 12 dư 8 suy ra a-8 thuộc vào BC(10,12)
ta có : 10 = 5 nhân 2
12 =2 nhân 2 nhân 3
BCNN(10,12) = 2 nhân 2 nhân 5 nhân 3 = 60
BC ( 10,12 ) = B( 60) = ( 0, 60, 120, 180,240, 300,360, 420,…..)
mà a chia hết cho 8 và a có 3 chữ số biết hàng trấm là 3 suy ra a-8 bằng 360
a-8 = 360
suy ra a=360+ 8= 368
vậy a = 368