Tổng số hs khối 6 của 1 trường có khoảng 235 – 250 em. Tìm tổng số hs, biết:
Khi xếp thành 3 hàng thì dư 2 bạn
Khi xếp thành 4 hàng thì dư 3 bạn
Khi xếp thành 5 hàng thì dư 4 bạn
Khi xếp thành 6 hàng thì dư 5 bạn
Khi xếp thành 10 hàng thì dư 9 bạn
Bài giải:
Gọi số hs là a (a ∈ N , 235 ≤ a ≤ 250)
Ta thấy:
Vì a chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, chia 10 dư 9
⇒ a + 1 chia hết 3, 4, 5, 6, 10.
⇒ a + 1 ∈ BC (3; 4; 5; 6; 10)
3 = 3
4 = $2^{2}$
5 = 5
6 = 2 . 3
10 = 2 . 5
BCNN (3,4,5,6,10) = $2^{2}$ . 3 . 5 = 60
⇒ BC (3,4,5,6,10) = B(60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ….}
⇒ a + 1 ∈ { 0 ; 60; 120 ; 180 ….}
⇒ a ∈ { 59 , 119 , 179 , 239 , 229 ; …}
mà 235 ≤ a ≤ 250
⇒ a = 239
Vậy số hs khối 6 = 239 em