Tổng tất cả các giá trị của m để đths y=3x+m ² và đths y=mx+4 cắt trục tung cùng 1 điểm
Tổng tất cả các giá trị của m để đths y=3x+m ² và đths y=mx+4 cắt trục tung cùng 1 điểm
By Jade
By Jade
Tổng tất cả các giá trị của m để đths y=3x+m ² và đths y=mx+4 cắt trục tung cùng 1 điểm
Đáp án:
`0`
Giải thích các bước giải:
Gọi $A(x;y)$ là giao điểm của đồ thị hàm số `y=mx+4` với trục tung $Oy$
`=>x=0`
`=>y=m.0+4=4`
`=>A(0;4)`
Để hai đồ thị đã cho cắt nhau tại $1$ điểm thuộc trục tung thì `A(0;4)` thuộc đồ thị hàm số `y=3x+m^2`
`=>4=3.0+m^2`
`<=>m^2=4`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}m=2\\m=-2\end{array}\right.$
Vậy tổng tất cả các giá trị của `m` thỏa đề bài là: `2+(-2)=0`
Giao điểm nằm trên trục tung $\Rightarrow x=0$
Thế $x=0$ vào hàm số $y=mx+4$ được $y=4$
Thế $x=0\ ;\ y=4$ vào hàm số $y=3x+m^2$ được
$m^2=4\Leftrightarrow m=\pm2$
Vậy $m=\pm2$ là giá trị cần tìm.