Trả lời giúp tớ với ạ Cảm ơn các cậu trước nhá Chứng minh: 2n+1 chia hết 2n-5 (n∈Z) 30/08/2021 Bởi Lyla Trả lời giúp tớ với ạ Cảm ơn các cậu trước nhá Chứng minh: 2n+1 chia hết 2n-5 (n∈Z)
Đáp án: Giải thích các bước giải: 2n+1 = (2n-5)+6 Để 2n-1 chia hết 2n-5 thì 6 chia hết 2n-5 (vì 2n-5 chia hết 2n-5) Do n∈Z ⇒(2n-5)∈Z ⇒ (2n-5) ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6} Lập bảng ta có: 2n-5 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6 n 3 2 7/2(loại) 3/2(loại) 4 1 11/2(loại) 1/2(loại) Vậy n∈{1,2,3,4} Chúc bạn học tốt! Bình luận
CMR: 2n+1 chia hết cho 2n-5 ( n∈Z ) Ta có: $\frac{2n+1}{2n-5}$= $\frac{2n-5+5+1}{2n-5}$= $\frac{2n-5}{2n-5}$+$\frac{6}{2n-5}$=1+$\frac{6}{2n-5}$ Để $\frac{2n+1}{2n-5}$ là số nguyên thì 1+$\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên. Để 1+$\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên thì $\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên. Để $\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên thì 6 chia hết cho 2n-5 hay 2n-5 ∈ Ư(6) Có Ư(6)={±1;±2;±3;±6} Ta có bảng 2n-5 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6 n 3 2 loại loại 4 1 loại loại Vậy với n∈{3;2;4;1}thì 2n+1 chia hết cho 2n-5 (đpcm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2n+1 = (2n-5)+6
Để 2n-1 chia hết 2n-5 thì 6 chia hết 2n-5 (vì 2n-5 chia hết 2n-5)
Do n∈Z
⇒(2n-5)∈Z ⇒ (2n-5) ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
Lập bảng ta có:
2n-5 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6
n 3 2 7/2(loại) 3/2(loại) 4 1 11/2(loại) 1/2(loại)
Vậy n∈{1,2,3,4}
Chúc bạn học tốt!
CMR: 2n+1 chia hết cho 2n-5 ( n∈Z )
Ta có: $\frac{2n+1}{2n-5}$= $\frac{2n-5+5+1}{2n-5}$= $\frac{2n-5}{2n-5}$+$\frac{6}{2n-5}$=1+$\frac{6}{2n-5}$
Để $\frac{2n+1}{2n-5}$ là số nguyên thì 1+$\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên.
Để 1+$\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên thì $\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên.
Để $\frac{6}{2n-5}$ là số nguyên thì 6 chia hết cho 2n-5
hay 2n-5 ∈ Ư(6)
Có Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
Ta có bảng
2n-5 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6
n 3 2 loại loại 4 1 loại loại
Vậy với n∈{3;2;4;1}thì 2n+1 chia hết cho 2n-5 (đpcm)