Trái Đất có khối lượng 6.10^24 kg,Mặt Trăng có khối lượng 7,2.10^22kg.bán kính quỹ đạo của mặt trăng là R =3,84.10^8.tại điểm nào trên đường nối tâm c

0 bình luận về “Trái Đất có khối lượng 6.10^24 kg,Mặt Trăng có khối lượng 7,2.10^22kg.bán kính quỹ đạo của mặt trăng là R =3,84.10^8.tại điểm nào trên đường nối tâm c”

1. Đáp án:

   Vậy vật nằm tại điểm cách tâm Trái Đất một đoạn $x \approx 3,{46.10^8}m$ thì được hút về 2 phía bằng 2 lực bằng nhau  

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x là khoảng cách từ điểm này đến tâm Trái Đất

   Ta có lực hút của Trái Đất và Mặt trăng tác dụng lên điểm này là:

   $\begin{array}{l}
   {F_{TD}} = \dfrac{{G{M_{TD}}{m_v}}}{{{x^2}}}\\
   {F_{MT}} = \dfrac{{G{M_{MT}}{m_v}}}{{{{\left( {R – x} \right)}^2}}}
   \end{array}$

   Để lực hút bằng nhau thì:

   $\begin{array}{l}
   {F_{TD}} = {F_{MT}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{G{M_{TD}}{m_v}}}{{{x^2}}} = \dfrac{{G{M_{MT}}{m_v}}}{{{{\left( {R – x} \right)}^2}}}\\
    \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{x}{{R – x}}} \right)^2} = \dfrac{{{M_{TD}}}}{{{M_{MT}}}}\\
    \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{x}{{R – x}}} \right)^2} = \dfrac{{{{6.10}^{24}}}}{{7,{{2.10}^{22}}}} = \dfrac{{250}}{3}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{x}{{R – x}} = 9,13\\
    \Leftrightarrow x \approx 0,9R = 3,{46.10^8}m
   \end{array}$

   Bình luận