Trái Đất có khối lượng m 1 = M = 6.10 24 kg và Mặt Trăng có khối lượng m 2 = 7,37.10 22 kg. Lực hấp dẫn giữa
chúng là F hd = 1,99.10 20 N. Biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 Nm 2 /kg 2 .
a) Tìm khoảng cách r giữa chúng. (0,5đ)
b) Tìm gia tốc rơi tự do g ở độ cao h = R/2. Với R = 6400km là bán kính Trái Đất.
Đáp án:
a. $r = 3,{85.10^8}m$
b. $g = 4,34m/{s^2}$
Giải thích các bước giải:
a. Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt trăng là:
${F_{hd}} = G\dfrac{{M.M’}}{{{r^2}}} \Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{{GMM’}}{{{F_{hd}}}}} = 3,{85.10^8}m$
b. Gia tốc rơi tự do ở độ cao h là:
$g = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \dfrac{{GM}}{{{{\left( {R + \dfrac{R}{2}} \right)}^2}}} = 4,34m/{s^2}$