tranmai07548 – 5 phút trước
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h . Nhưng đến C thì gặp trời mưa và đường xấu nên từ C đến B người đó chỉ đi với vận tốc 20km/h . Tính quãng đường AC và CB biết rằng đi từ A đến B mất 4 giờ 20 phút và quãng đường CB dài hơn quãng đường AC là 20km
Đáp án:
Quãng đường AB dài 40km
Quãng đường CB dài 60km
Giải thích các bước giải:
Ta có: 4 giờ 20 phút= 13/3 giờ
Gọi độ dài quãng đường AC là x(km) ; x>0
Gọi độ dài quãng đường CB là y(km) ; y>0
Lúc đó thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường AC là $\frac{x}{30}$ (giờ)
Thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường CB là $\frac{y}{20}$ (giờ)
Theo đề bài, thời gian cả thảy đi từ A đến B là 4 giờ 20 phút nên ta có phương trình:
$\frac{x}{30}$ $\frac{y}{50}$ $\frac{13}{3}$ (1)
Vì quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 20 km nên ta có phương trình:
$y – x = 20$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{y-x=20} \atop {\frac{x}{30}+\frac{y}{50}=\frac{13}{3}}} \right.⇔$ $\left \{ {{y=x+20} \atop {\frac{x}{30}+\frac{x+20}{20}=\frac{13}{3}}} \right.$
$⇔\left \{ {{2x+3(x+20)=260} \atop {y=x+20}} \right.$
$⇔\left \{ {{5x=200} \atop {y=x+20}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=40} \atop {y=60}} \right.(TMĐK)$
Vậy quãng đường AC dài 40km, quãng đường CB dài 60km.