Trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 100 độ , góc xOz = 20 độ
a) Trong 3 tia Ox , Oy , Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao?
b) Vẽ Om là phân giác của góc yOz . Tính góc xOm
c) Vẽ On là phân giác của góc xOz . Tính góc mOn
GIÚP CÂU C
a) Ta có $Oy$ và $Oz$ nằm cùng bờ với mặt phẳng chứa tia $Ox$. Lại có $\widehat{xOz} < \widehat{xOy}$
Suy ra tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$.
b) Do $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ nên ta có
$\widehat{yOz} = \widehat{xOy} – \widehat{xOz} = 100^{\circ} – 20^{\circ} = 80^{\circ}$
Lại có $Om$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ nên
$\widehat{yOm} = \widehat{mOz} = \dfrac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}$
Do đó
$\widehat{xOm} = \widehat{xOz} + \widehat{zOm} = 20^{\circ} + 40^{\circ} = 60^{\circ}$
Vậy $\widehat{xOm} = 60^{\circ}$
c) Do $On$ là phân giác $\widehat{xOz}$ nên
$\widehat{xOn} = \widehat{nOz} = \dfrac{20^{\circ}}{2} = 10^{\circ}$
Vậy
$\widehat{mOn} = \widehat{nOz} + \widehat{zOm} = 10^{\circ} +40^{\circ} = 50^{\circ}$
Vậy $\widehat{mOn} = 50^{\circ}$
(Bạn tự vẽ hình nhé!)
a) Trên tia một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có ∠xOz= $20^{o}$, ∠xOy= $100^{o}$
⇒ ∠xOz < ∠xOy (vì $20^{o}$ < $100^{o}$)
⇒ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
b) Theo câu a, ta có tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (a)
⇒ ∠xOz + ∠yOz= ∠xOy (1)
Thay ∠xOz= $20^{o}$, ∠xOy= $100^{o}$ vào (1), ta có:
$20^{o}$ + ∠yOz = $100^{o}$
∠yOz = $100^{o}$ – $20^{o}$
∠yOz = $80^{o}$
Lại có tia Om là tia phân giác của ∠yOz
⇒ ∠zOm = ∠mOy = $\frac{∠yOz}{2}$ = $\frac{80^{o}}{2}$ = $40^{o}$
Vậy ∠xOm= $40^{o}$
c) Ta có tia Om là tia phân giác của ∠xOz
⇒ ∠xOn = ∠nOz = $\frac{∠xOz}{2}$ = $\frac{20^{o}}{2}$ = $10^{o}$
Lại có tia Om là tia phân giác của ∠yOz và tia On là phân giác của ∠xOz
⇒ Tia Om nằm giữa hai tia Oz, Oy và tia On nằm giữa hai tia Ox, Oz. (b)
Từ (a) và (b) ⇒ Tia Oz nằm giữa hai tia On và Om
⇒ ∠nOz + ∠zOm = ∠mOn (2)
Thay ∠nOz = $10^{o}$, ∠zOm = $40^{o}$ vào (2), ta có:
$10^{o}$ + $40^{o}$ = ∠mOn
$50^{o}$ = ∠mOn
Vậy ∠mOn = $50^{o}$
P/s: Câu c mình cũng không chắc nữa!