Trên 1 vùng biển , được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6h có một tàu cá đi thẳng từ vị trí A theo hướng từ Nam đến Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7h, một tàu du lịch cũng từ vị trí A đi thẳng theo hướng từ Tây sang Đông với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu cá là 12 km/h. Đến 8h khoảng cách giữa hai tàu là 60 km/h. Tính vận tốc mỗi tàu.
Đáp án:
Vận tốc của tàu đánh cá là: 24 (km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là: 24 + 12 = 36 (km/h)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của tàu đánh cá là: x ( x > 0, km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là: x + 12 (km/h)
Quãng đường OA mà tàu đánh cá đi được sau tA= 8h – 6h =2h OA = vA .tA = 2x (km)
Quãng đường OB mà tàu du lịch đi được sau tB= 8h – 7h =1h OB = vB .tB = 1. ( x + 12) (km)
Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km
⇒AB=60km⇒AB=60km
Xét tam giác vuông OAB vuông tại O, áp dụng định lý pitago ta có:
AB2=OA2+OB2⇔602=(2x)2+(x+12)2
⇔3600=4×2+x2+24x+144 ⇔5×2+24x−3456=0
⇔5x(x−24)+144(x−24)=0 ⇔(x−24).(5x+144)=0
⇔[x−24=05x+144=0 ⇔[x=24(tm)x=−28,8<0(l)AB2=OA2+OB2
⇔602=(2x)2+(x+12)2 ⇔3600=4×2+x2+24x+144
⇔5×2+24x−3456=0 ⇔5×2−120x+144x−3456=0
⇔5x(x−24)+144(x−24)=0 ⇔(x−24).(5x+144)=0
⇔[x−24=05x+144=0 ⇔[x=24(tm)x=−28,8<0(l)
Vậy: Vận tốc của tàu đánh cá là: 24 (km/h)
Vận tốc của tàu du lịch là: 24 + 12 = 36 (km/h)
cho mk hay nhất nhé chúc bạn học tốt cảm ơn bạn !