Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Õ , vẽ hai tia xOy = 70 độ , góc xOz = 140 độ
a, Trong 3 tia Ox , Oy , Oz tia nào nằm giữa ? Vì sao?
b, Tính góc yOz
c, Chứng minh Oy là phân giác của góc xOz
d, Vẽ tia Ot là tia đối của Ox . So sánh góc tOz và góc xOy
e, Kẻ Om là phân giác của góc xOy . Tính góc mOz
⇒a.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xOy<xOz(70 độ < 140 độ) nên suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
b.Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên xOy+yOz=xOz
⇒$70^{o}$+yOz=$140^{0}$
⇒ yOz=$140^{o}$-$70^{o}$
⇒ yOz= ⇒$70^{o}$
c.Tia Oy là tia phân giác của xOz vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz mà xOy=yOz=xOz:2 (=$70^{o}$) nên suy ra Oy là tia phân giác của góc xOz
d.Vì Ot là tia đối của tia Ox nên ⇒ xOt=$180^{o}$ ⇒ xOz+zOt=xOt
⇒ $140^{o}$+zOt=$180^{o}$
⇒ zOt=$180^{o}$-$140^{o}$
⇒ zOt=$40^{o}$
Ta có: xOy>zOt vì $70^{o}$>$40^{o}$
e.Vì Om là tia phân giác của xOy nên: xOm=mOy=$\frac{1}{2}$xOy (=$35^{o}$)
Vì Om nằm giữa Ox và Oy nên xOm+mOz=xOz
⇒ $35^{o}$+mOz=$140^{o}$
⇒ mOz=$140^{o}$-$35^{o}$
⇒ mOz=$105^{o}$
a)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Vì ^xOy<^xOz
=>Oy nằm giữa hai tia còn lại
b)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Vì ^xOy+^yOz=^xOz
=>^yOz=^xOz-^xOy=140 độ-70 độ=70 độ
c)
Ta thấy Oy nằm giữa ^xOz, tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau đó là ^xOy=^yOz=70 độ
=>Oy là tia phân giác ^xOz
d)
Vì Ot là tia đối của Ox=>^xOz+^tOz=180 độ
=>^tOz=180 độ-^xOz=180 độ-140 độ=40 độ
Ta thấy ^tOz=40 độ, ^xOy=70 độ
=>^tOz<^xOy
e)
Vì Om là phân giác ^xOy
=>^xOm=^mOy=^xOy/2=35 độ
Mà ^mOy+^yOz=^mOz
=>^mOz=35 độ+70 độ=105 độ