Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Ot sao cho xOt= 30° xOy= 60° a, Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lạ

Đáp án:

a)
 tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
b)
 $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=30^{\circ}$
c) tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
d)
Oy không là tia phân giác của $\widehat{zOt}$

Giải thích các bước giải:

a)
Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có  $\widehat{xOt} < \widehat{xOy},(30^{\circ} < 60^{\circ})$ nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
b)
$\widehat{tOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}=60^{\circ}-30^{\circ}=30^{\circ}$
do đó $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=30^{\circ}$
c)
theo câu b ta có $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=30^{\circ}$
nên tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
d)
Vì Oz là tia đối của tia Ox nên $\widehat{xOz}=180^{\circ}$
Nên $\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}$
$=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$
Do $\widehat{tOy}\neq \widehat{yOz},(30^{\circ}\neq 120^{\circ})$
Nên Oy không là tia phân giác của $\widehat{zOt}$